Matrice 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 12 | Nivo: Fakultet poslovne ekonomije, Travnik

SADRŽAJ
1. UVOD 4
2. OPERACIJE SA MATRICAMA 5
3. KVADRATNA MATRICA I NJENA DETERMINANTA 6
4. MINORI I KOFAKTORI DETERMINANTE 8
5. ADJUNGOVANA MATRICA. INVERZNA MATRICA 9
6. ELEMENTARNE TRANSFORMACIJE MATRICA. RANG MATRICE 10
ZAKLJUČAK 11
L I T E R A T U R A 12
1. UVOD
Shemu brojeva
nazivamo pravougaonom matricom tipa (m,n) ili jednostavno matricom tipa (m,n). Ako je m = n onda kažemo da je A kvadratna matrica reda n.
Brojevi aik (i = 1,2,…,m; k = 1,2,…,n) nazivaju se elementi matrice A = (aik). brojevi aik (i = 1,2,…,m) čine i-tu vrstu, dok brojevi ai,k (k = 1,2,…,n) k-tu kolonu matrice A = (aik). Matrica sa jednom vrstom naziva se matrica vrsta, a matrica sa jednom kolonom matricom kolona.
Ukoliko se u matrici A = (aik) m×n vrste zamijene odgovarajućim kolonama dobija se matrica reda n×m i za nju se kaže da je transponovana matrica matrice A, a označava se sa AT:
Primjer 1. Neka su vektori: e1 = (1,0,1), e2 = (1,1,0) i e3 = (0,0,1) vektori baze Euklidovog vektorskog prostora X, i neka su f1 = (2,1) i f2 = (0,2) baza prostora Y. neka je linearna transformacija prostora X u prostor Y data sa A=(x1,x2,x3) = (x1 + x3, x2 – x3).
Odrediti matricu transformacije A.
Rješenje: prema definiciji linearne transformacije A : X → Y je:
Ae1 = (2, -1); Ae2 = (1, 1); Ae3 = (1, -1).
Slijede sistemi jednačina:
Ae1 = (2, -1) = a11f1 + a21f2 = a11(2,1) + a21 (0,2)
Ae2 = (1, 1) = a12f1 + a22f2 = a12(2,1) + a22 (0,2)
Ae3 = (1, -1) = a13f1 + a23f2 = a13(2,1) + a23 (0,2),
ili sistem jednačina:
2a11 = 2; a11 + 2a21 = -1
2a12 = 1; a12 + 2a22 = 1
2a13 = 1; a13 + 2a23 = -1
Rješenja prethodnih sistema su:
a11 = 1, a12 = 1/2, a13 = 1/2,

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]